Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 89 + 25}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-113)(113.5-89)(113.5-25)}}{89}\normalsize = 7.88274721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-113)(113.5-89)(113.5-25)}}{113}\normalsize = 6.20853541}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-113)(113.5-89)(113.5-25)}}{25}\normalsize = 28.0625801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 89 и 25 равна 7.88274721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 89 и 25 равна 6.20853541
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 89 и 25 равна 28.0625801
Ссылка на результат
?n1=113&n2=89&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 43 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 121