Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 89 + 40}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-113)(121-89)(121-40)}}{89}\normalsize = 35.5955056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-113)(121-89)(121-40)}}{113}\normalsize = 28.0353982}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-113)(121-89)(121-40)}}{40}\normalsize = 79.2}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 89 и 40 равна 35.5955056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 89 и 40 равна 28.0353982
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 89 и 40 равна 79.2
Ссылка на результат
?n1=113&n2=89&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 39