Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 89 + 41}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-113)(121.5-89)(121.5-41)}}{89}\normalsize = 36.9383261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-113)(121.5-89)(121.5-41)}}{113}\normalsize = 29.0930179}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-113)(121.5-89)(121.5-41)}}{41}\normalsize = 80.1831958}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 89 и 41 равна 36.9383261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 89 и 41 равна 29.0930179
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 89 и 41 равна 80.1831958
Ссылка на результат
?n1=113&n2=89&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 41 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 41 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 91