Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 90 + 35}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-113)(119-90)(119-35)}}{90}\normalsize = 29.3072611}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-113)(119-90)(119-35)}}{113}\normalsize = 23.3420664}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-113)(119-90)(119-35)}}{35}\normalsize = 75.3615286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 90 и 35 равна 29.3072611
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 90 и 35 равна 23.3420664
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 90 и 35 равна 75.3615286
Ссылка на результат
?n1=113&n2=90&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 91