Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 90 + 88}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-113)(145.5-90)(145.5-88)}}{90}\normalsize = 86.3258925}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-113)(145.5-90)(145.5-88)}}{113}\normalsize = 68.7551356}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-113)(145.5-90)(145.5-88)}}{88}\normalsize = 88.2878446}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 90 и 88 равна 86.3258925
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 90 и 88 равна 68.7551356
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 90 и 88 равна 88.2878446
Ссылка на результат
?n1=113&n2=90&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 70