Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 91 + 25}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-113)(114.5-91)(114.5-25)}}{91}\normalsize = 13.2093797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-113)(114.5-91)(114.5-25)}}{113}\normalsize = 10.6376421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-113)(114.5-91)(114.5-25)}}{25}\normalsize = 48.0821422}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 91 и 25 равна 13.2093797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 91 и 25 равна 10.6376421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 91 и 25 равна 48.0821422
Ссылка на результат
?n1=113&n2=91&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 4