Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 91 + 43}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-113)(123.5-91)(123.5-43)}}{91}\normalsize = 40.4814772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-113)(123.5-91)(123.5-43)}}{113}\normalsize = 32.6001277}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-113)(123.5-91)(123.5-43)}}{43}\normalsize = 85.670103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 91 и 43 равна 40.4814772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 91 и 43 равна 32.6001277
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 91 и 43 равна 85.670103
Ссылка на результат
?n1=113&n2=91&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 50 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 24