Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 92 + 32}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-113)(118.5-92)(118.5-32)}}{92}\normalsize = 26.5713536}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-113)(118.5-92)(118.5-32)}}{113}\normalsize = 21.6333144}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-113)(118.5-92)(118.5-32)}}{32}\normalsize = 76.3926416}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 92 и 32 равна 26.5713536
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 92 и 32 равна 21.6333144
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 92 и 32 равна 76.3926416
Ссылка на результат
?n1=113&n2=92&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 61