Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 92 + 58}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-113)(131.5-92)(131.5-58)}}{92}\normalsize = 57.7740917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-113)(131.5-92)(131.5-58)}}{113}\normalsize = 47.0373136}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-113)(131.5-92)(131.5-58)}}{58}\normalsize = 91.6416627}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 92 и 58 равна 57.7740917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 92 и 58 равна 47.0373136
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 92 и 58 равна 91.6416627
Ссылка на результат
?n1=113&n2=92&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 94