Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 93 + 89}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-113)(147.5-93)(147.5-89)}}{93}\normalsize = 86.6221161}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-113)(147.5-93)(147.5-89)}}{113}\normalsize = 71.2907681}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-113)(147.5-93)(147.5-89)}}{89}\normalsize = 90.5152449}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 93 и 89 равна 86.6221161
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 93 и 89 равна 71.2907681
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 93 и 89 равна 90.5152449
Ссылка на результат
?n1=113&n2=93&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 60