Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 94 + 34}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-113)(120.5-94)(120.5-34)}}{94}\normalsize = 30.6236736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-113)(120.5-94)(120.5-34)}}{113}\normalsize = 25.4745604}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-113)(120.5-94)(120.5-34)}}{34}\normalsize = 84.6654507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 94 и 34 равна 30.6236736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 94 и 34 равна 25.4745604
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 94 и 34 равна 84.6654507
Ссылка на результат
?n1=113&n2=94&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 30 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 30 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 39