Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 94 + 47}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-113)(127-94)(127-47)}}{94}\normalsize = 46.0967157}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-113)(127-94)(127-47)}}{113}\normalsize = 38.3459405}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-113)(127-94)(127-47)}}{47}\normalsize = 92.1934314}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 94 и 47 равна 46.0967157
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 94 и 47 равна 38.3459405
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 94 и 47 равна 92.1934314
Ссылка на результат
?n1=113&n2=94&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 39