Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 94 + 94}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-113)(150.5-94)(150.5-94)}}{94}\normalsize = 90.3097154}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-113)(150.5-94)(150.5-94)}}{113}\normalsize = 75.124896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-113)(150.5-94)(150.5-94)}}{94}\normalsize = 90.3097154}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 94 и 94 равна 90.3097154
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 94 и 94 равна 75.124896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 94 и 94 равна 90.3097154
Ссылка на результат
?n1=113&n2=94&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 57