Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 95 + 29}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-113)(118.5-95)(118.5-29)}}{95}\normalsize = 24.6486058}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-113)(118.5-95)(118.5-29)}}{113}\normalsize = 20.7222792}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-113)(118.5-95)(118.5-29)}}{29}\normalsize = 80.7454328}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 95 и 29 равна 24.6486058
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 95 и 29 равна 20.7222792
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 95 и 29 равна 80.7454328
Ссылка на результат
?n1=113&n2=95&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 11