Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 95 + 40}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-113)(124-95)(124-40)}}{95}\normalsize = 38.3753383}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-113)(124-95)(124-40)}}{113}\normalsize = 32.2624526}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-113)(124-95)(124-40)}}{40}\normalsize = 91.1414286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 95 и 40 равна 38.3753383
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 95 и 40 равна 32.2624526
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 95 и 40 равна 91.1414286
Ссылка на результат
?n1=113&n2=95&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 48 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 79