Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 95 + 71}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-113)(139.5-95)(139.5-71)}}{95}\normalsize = 70.671079}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-113)(139.5-95)(139.5-71)}}{113}\normalsize = 59.413739}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-113)(139.5-95)(139.5-71)}}{71}\normalsize = 94.5598945}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 95 и 71 равна 70.671079
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 95 и 71 равна 59.413739
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 95 и 71 равна 94.5598945
Ссылка на результат
?n1=113&n2=95&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 50