Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 96 + 96}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-113)(152.5-96)(152.5-96)}}{96}\normalsize = 91.3567582}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-113)(152.5-96)(152.5-96)}}{113}\normalsize = 77.6128211}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-113)(152.5-96)(152.5-96)}}{96}\normalsize = 91.3567582}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 96 и 96 равна 91.3567582
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 96 и 96 равна 77.6128211
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 96 и 96 равна 91.3567582
Ссылка на результат
?n1=113&n2=96&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 25