Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 98 + 33}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-113)(122-98)(122-33)}}{98}\normalsize = 31.2540077}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-113)(122-98)(122-33)}}{113}\normalsize = 27.1052456}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-113)(122-98)(122-33)}}{33}\normalsize = 92.8149318}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 98 и 33 равна 31.2540077
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 98 и 33 равна 27.1052456
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 98 и 33 равна 92.8149318
Ссылка на результат
?n1=113&n2=98&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 50 и 48