Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 98 + 48}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-113)(129.5-98)(129.5-48)}}{98}\normalsize = 47.7985649}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-113)(129.5-98)(129.5-48)}}{113}\normalsize = 41.4536227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-113)(129.5-98)(129.5-48)}}{48}\normalsize = 97.5887367}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 98 и 48 равна 47.7985649
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 98 и 48 равна 41.4536227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 98 и 48 равна 97.5887367
Ссылка на результат
?n1=113&n2=98&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 56 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 56 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 37