Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 98 + 67}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-113)(139-98)(139-67)}}{98}\normalsize = 66.6585973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-113)(139-98)(139-67)}}{113}\normalsize = 57.8101109}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-113)(139-98)(139-67)}}{67}\normalsize = 97.5006349}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 98 и 67 равна 66.6585973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 98 и 67 равна 57.8101109
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 98 и 67 равна 97.5006349
Ссылка на результат
?n1=113&n2=98&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 64 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 64 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 53