Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 100 + 82}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-114)(148-100)(148-82)}}{100}\normalsize = 79.8533055}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-114)(148-100)(148-82)}}{114}\normalsize = 70.0467592}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-114)(148-100)(148-82)}}{82}\normalsize = 97.3820799}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 100 и 82 равна 79.8533055
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 100 и 82 равна 70.0467592
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 100 и 82 равна 97.3820799
Ссылка на результат
?n1=114&n2=100&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 52