Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 101 + 17}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-114)(116-101)(116-17)}}{101}\normalsize = 11.6229359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-114)(116-101)(116-17)}}{114}\normalsize = 10.2975133}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-114)(116-101)(116-17)}}{17}\normalsize = 69.053913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 101 и 17 равна 11.6229359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 101 и 17 равна 10.2975133
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 101 и 17 равна 69.053913
Ссылка на результат
?n1=114&n2=101&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 89