Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 101 + 49}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-114)(132-101)(132-49)}}{101}\normalsize = 48.9611639}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-114)(132-101)(132-49)}}{114}\normalsize = 43.3778733}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-114)(132-101)(132-49)}}{49}\normalsize = 100.91995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 101 и 49 равна 48.9611639
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 101 и 49 равна 43.3778733
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 101 и 49 равна 100.91995
Ссылка на результат
?n1=114&n2=101&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 14 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 10