Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 101 + 62}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-114)(138.5-101)(138.5-62)}}{101}\normalsize = 61.7821336}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-114)(138.5-101)(138.5-62)}}{114}\normalsize = 54.7368026}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-114)(138.5-101)(138.5-62)}}{62}\normalsize = 100.645089}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 101 и 62 равна 61.7821336
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 101 и 62 равна 54.7368026
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 101 и 62 равна 100.645089
Ссылка на результат
?n1=114&n2=101&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 12