Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 101 + 66}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-114)(140.5-101)(140.5-66)}}{101}\normalsize = 65.5460319}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-114)(140.5-101)(140.5-66)}}{114}\normalsize = 58.0714844}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-114)(140.5-101)(140.5-66)}}{66}\normalsize = 100.305291}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 101 и 66 равна 65.5460319
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 101 и 66 равна 58.0714844
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 101 и 66 равна 100.305291
Ссылка на результат
?n1=114&n2=101&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 29