Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 102 + 49}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-114)(132.5-102)(132.5-49)}}{102}\normalsize = 48.9910542}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-114)(132.5-102)(132.5-49)}}{114}\normalsize = 43.8341011}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-114)(132.5-102)(132.5-49)}}{49}\normalsize = 101.981378}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 102 и 49 равна 48.9910542
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 102 и 49 равна 43.8341011
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 102 и 49 равна 101.981378
Ссылка на результат
?n1=114&n2=102&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 42 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 38