Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 102 + 66}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-114)(141-102)(141-66)}}{102}\normalsize = 65.4310964}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-114)(141-102)(141-66)}}{114}\normalsize = 58.5436126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-114)(141-102)(141-66)}}{66}\normalsize = 101.120785}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 102 и 66 равна 65.4310964
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 102 и 66 равна 58.5436126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 102 и 66 равна 101.120785
Ссылка на результат
?n1=114&n2=102&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 51