Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 102 + 73}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-114)(144.5-102)(144.5-73)}}{102}\normalsize = 71.7564844}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-114)(144.5-102)(144.5-73)}}{114}\normalsize = 64.2031703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-114)(144.5-102)(144.5-73)}}{73}\normalsize = 100.262485}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 102 и 73 равна 71.7564844
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 102 и 73 равна 64.2031703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 102 и 73 равна 100.262485
Ссылка на результат
?n1=114&n2=102&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 43 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 15 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 15 и 2