Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 103 + 49}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-114)(133-103)(133-49)}}{103}\normalsize = 48.9999529}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-114)(133-103)(133-49)}}{114}\normalsize = 44.2718872}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-114)(133-103)(133-49)}}{49}\normalsize = 102.999901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 103 и 49 равна 48.9999529
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 103 и 49 равна 44.2718872
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 103 и 49 равна 102.999901
Ссылка на результат
?n1=114&n2=103&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 56