Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 103 + 89}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-114)(153-103)(153-89)}}{103}\normalsize = 84.8488146}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-114)(153-103)(153-89)}}{114}\normalsize = 76.6616482}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-114)(153-103)(153-89)}}{89}\normalsize = 98.1958191}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 103 и 89 равна 84.8488146
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 103 и 89 равна 76.6616482
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 103 и 89 равна 98.1958191
Ссылка на результат
?n1=114&n2=103&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 51