Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 64

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 104 + 64}{2}} \normalsize = 141}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-114)(141-104)(141-64)}}{104}\normalsize = 63.3336211}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-114)(141-104)(141-64)}}{114}\normalsize = 57.7780403}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-114)(141-104)(141-64)}}{64}\normalsize = 102.917134}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 104 и 64 равна 63.3336211

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 104 и 64 равна 57.7780403

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 104 и 64 равна 102.917134

Ссылка на результат

?n1=114&n2=104&n3=64