Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 105 + 64}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-114)(141.5-105)(141.5-64)}}{105}\normalsize = 63.1949751}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-114)(141.5-105)(141.5-64)}}{114}\normalsize = 58.2058981}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-114)(141.5-105)(141.5-64)}}{64}\normalsize = 103.679256}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 105 и 64 равна 63.1949751
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 105 и 64 равна 58.2058981
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 105 и 64 равна 103.679256
Ссылка на результат
?n1=114&n2=105&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 100