Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 105 + 87}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-114)(153-105)(153-87)}}{105}\normalsize = 82.8154378}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-114)(153-105)(153-87)}}{114}\normalsize = 76.2773769}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-114)(153-105)(153-87)}}{87}\normalsize = 99.9496663}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 105 и 87 равна 82.8154378
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 105 и 87 равна 76.2773769
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 105 и 87 равна 99.9496663
Ссылка на результат
?n1=114&n2=105&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 43 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 100