Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 106 + 104}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-114)(162-106)(162-104)}}{106}\normalsize = 94.8222523}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-114)(162-106)(162-104)}}{114}\normalsize = 88.1680591}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-114)(162-106)(162-104)}}{104}\normalsize = 96.6457571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 106 и 104 равна 94.8222523
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 106 и 104 равна 88.1680591
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 106 и 104 равна 96.6457571
Ссылка на результат
?n1=114&n2=106&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 62 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 62 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 77