Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 106 + 106}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-114)(163-106)(163-106)}}{106}\normalsize = 96.1149243}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-114)(163-106)(163-106)}}{114}\normalsize = 89.3700173}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-114)(163-106)(163-106)}}{106}\normalsize = 96.1149243}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 106 и 106 равна 96.1149243
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 106 и 106 равна 89.3700173
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 106 и 106 равна 96.1149243
Ссылка на результат
?n1=114&n2=106&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 112