Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 106 + 89}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-114)(154.5-106)(154.5-89)}}{106}\normalsize = 84.1215765}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-114)(154.5-106)(154.5-89)}}{114}\normalsize = 78.218308}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-114)(154.5-106)(154.5-89)}}{89}\normalsize = 100.189743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 106 и 89 равна 84.1215765
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 106 и 89 равна 78.218308
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 106 и 89 равна 100.189743
Ссылка на результат
?n1=114&n2=106&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 56