Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 107 + 50}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-114)(135.5-107)(135.5-50)}}{107}\normalsize = 49.8012889}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-114)(135.5-107)(135.5-50)}}{114}\normalsize = 46.743315}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-114)(135.5-107)(135.5-50)}}{50}\normalsize = 106.574758}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 107 и 50 равна 49.8012889
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 107 и 50 равна 46.743315
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 107 и 50 равна 106.574758
Ссылка на результат
?n1=114&n2=107&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 28