Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 107 + 71}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-114)(146-107)(146-71)}}{107}\normalsize = 69.0972193}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-114)(146-107)(146-71)}}{114}\normalsize = 64.8544076}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-114)(146-107)(146-71)}}{71}\normalsize = 104.132429}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 107 и 71 равна 69.0972193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 107 и 71 равна 64.8544076
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 107 и 71 равна 104.132429
Ссылка на результат
?n1=114&n2=107&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 92 и 89