Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 108 + 102}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-114)(162-108)(162-102)}}{108}\normalsize = 92.9516003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-114)(162-108)(162-102)}}{114}\normalsize = 88.0594108}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-114)(162-108)(162-102)}}{102}\normalsize = 98.4193415}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 108 и 102 равна 92.9516003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 108 и 102 равна 88.0594108
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 108 и 102 равна 98.4193415
Ссылка на результат
?n1=114&n2=108&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 75