Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 107

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 108 + 107}{2}} \normalsize = 164.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-114)(164.5-108)(164.5-107)}}{108}\normalsize = 96.2039772}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-114)(164.5-108)(164.5-107)}}{114}\normalsize = 91.14061}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-114)(164.5-108)(164.5-107)}}{107}\normalsize = 97.1030798}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 108 и 107 равна 96.2039772

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 108 и 107 равна 91.14061

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 108 и 107 равна 97.1030798

Ссылка на результат

?n1=114&n2=108&n3=107