Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 108 + 52}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-114)(137-108)(137-52)}}{108}\normalsize = 51.6105995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-114)(137-108)(137-52)}}{114}\normalsize = 48.8942521}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-114)(137-108)(137-52)}}{52}\normalsize = 107.191245}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 108 и 52 равна 51.6105995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 108 и 52 равна 48.8942521
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 108 и 52 равна 107.191245
Ссылка на результат
?n1=114&n2=108&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 68