Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 108 + 80}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-114)(151-108)(151-80)}}{108}\normalsize = 76.4819545}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-114)(151-108)(151-80)}}{114}\normalsize = 72.4565885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-114)(151-108)(151-80)}}{80}\normalsize = 103.250639}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 108 и 80 равна 76.4819545
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 108 и 80 равна 72.4565885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 108 и 80 равна 103.250639
Ссылка на результат
?n1=114&n2=108&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 26