Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 108 + 99}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-114)(160.5-108)(160.5-99)}}{108}\normalsize = 90.9049316}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-114)(160.5-108)(160.5-99)}}{114}\normalsize = 86.1204616}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-114)(160.5-108)(160.5-99)}}{99}\normalsize = 99.1690163}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 108 и 99 равна 90.9049316
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 108 и 99 равна 86.1204616
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 108 и 99 равна 99.1690163
Ссылка на результат
?n1=114&n2=108&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 44 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 44 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 31