Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 109 + 54}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-114)(138.5-109)(138.5-54)}}{109}\normalsize = 53.3642966}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-114)(138.5-109)(138.5-54)}}{114}\normalsize = 51.0237572}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-114)(138.5-109)(138.5-54)}}{54}\normalsize = 107.716821}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 109 и 54 равна 53.3642966
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 109 и 54 равна 51.0237572
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 109 и 54 равна 107.716821
Ссылка на результат
?n1=114&n2=109&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 23