Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 109 + 58}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-114)(140.5-109)(140.5-58)}}{109}\normalsize = 57.0751219}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-114)(140.5-109)(140.5-58)}}{114}\normalsize = 54.5718271}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-114)(140.5-109)(140.5-58)}}{58}\normalsize = 107.261867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 109 и 58 равна 57.0751219
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 109 и 58 равна 54.5718271
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 109 и 58 равна 107.261867
Ссылка на результат
?n1=114&n2=109&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 56