Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 110 + 59}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-114)(141.5-110)(141.5-59)}}{110}\normalsize = 57.8181416}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-114)(141.5-110)(141.5-59)}}{114}\normalsize = 55.7894349}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-114)(141.5-110)(141.5-59)}}{59}\normalsize = 107.796535}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 110 и 59 равна 57.8181416
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 110 и 59 равна 55.7894349
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 110 и 59 равна 107.796535
Ссылка на результат
?n1=114&n2=110&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 69