Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 111 + 15}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-114)(120-111)(120-15)}}{111}\normalsize = 14.8624077}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-114)(120-111)(120-15)}}{114}\normalsize = 14.4712917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-114)(120-111)(120-15)}}{15}\normalsize = 109.981817}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 111 и 15 равна 14.8624077
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 111 и 15 равна 14.4712917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 111 и 15 равна 109.981817
Ссылка на результат
?n1=114&n2=111&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 40 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 40 и 30