Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 112 + 32}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-114)(129-112)(129-32)}}{112}\normalsize = 31.8979509}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-114)(129-112)(129-32)}}{114}\normalsize = 31.3383377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-114)(129-112)(129-32)}}{32}\normalsize = 111.642828}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 112 и 32 равна 31.8979509
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 112 и 32 равна 31.3383377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 112 и 32 равна 111.642828
Ссылка на результат
?n1=114&n2=112&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 47