Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 112 + 49}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-114)(137.5-112)(137.5-49)}}{112}\normalsize = 48.2213072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-114)(137.5-112)(137.5-49)}}{114}\normalsize = 47.3753193}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-114)(137.5-112)(137.5-49)}}{49}\normalsize = 110.220131}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 112 и 49 равна 48.2213072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 112 и 49 равна 47.3753193
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 112 и 49 равна 110.220131
Ссылка на результат
?n1=114&n2=112&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 34