Рассчитать высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{114 + 112 + 57}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-114)(141.5-112)(141.5-57)}}{112}\normalsize = 55.6155072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-114)(141.5-112)(141.5-57)}}{114}\normalsize = 54.6397966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-114)(141.5-112)(141.5-57)}}{57}\normalsize = 109.279593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 114, 112 и 57 равна 55.6155072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 114, 112 и 57 равна 54.6397966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 114, 112 и 57 равна 109.279593
Ссылка на результат
?n1=114&n2=112&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 51